| 研究課題/領域番号 |
24540008
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
斉藤 義久 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授 (20294522)
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| 連携研究者 |
内藤 聡 東京工業大学, 理工学研究科, 教授 (60252160)
伊山 修 名古屋大学, 多元数理研究科, 教授 (70347532)
谷崎 俊之 大阪市立大学, 理学研究科, 教授 (70142916)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 結晶基底 / 量子群 |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題における主な成果は次の２つである．
(1) 近年，アフィン・グラスマン多様体の幾何学に起源を持つMirkovic-Vilonen凸多面体によって有限型量子包絡環の結晶基底を実現する方法がKamnitzerにより開発され，多くの成果が得られている．本研究では，上記理論のアフィン量子包絡環への拡張を行った．
(2) A型Schubert多様体上の交叉コホモロジー複体の特性多様体の既約性について調べ，結晶基底の幾何学的実現を用いる方法により，低ランクの場合に具体形を完全に決定した．
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