| 研究課題/領域番号 |
24540011
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京理科大学 (2013-2014)
電気通信大学 (2012) |
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研究代表者 |
木田 雅成 東京理科大学, 理学部, 教授 (20272057)
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| 研究分担者 |
大野 真裕 電気通信大学, 情報理工学研究科, 准教授 (70277820)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | ガロア理論 / 生成多項式 / 代数的トーラス |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，与えられた有限群をガロア群としてもつような多項式族で数論的乗法を豊富に含むものを構成することを目標にした．一番目の課題であった代数的トーラスに付随するクンマー拡大の数論については，低次元のトーラスの場合に具体的な計算を通じて分岐，分解法則などの考察を行い，一般化への見通しがつきつつある．またこれまで扱ってこなかったタイプのトーラスを使うことにより，新しい単純な巡回多項式族を得ることができた．これについては，論文にまとめ投稿中である．二面体群をガロア群としてもつ拡大体についても，その構成を虚数乗法との関連を念頭に研究をすすめた．
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