| 研究課題/領域番号 |
24540013
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京女子大学 (2014)
金沢大学 (2012-2013) |
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研究代表者 |
山田 美枝子 東京女子大学, 現代教養学部, 研究員 (70130226)
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| 研究分担者 |
籾原 幸二 熊本大学, 教育学部, 講師 (70613305)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2014年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | ガロア環 / 差集合 / ガウス和 / Hadamard行列 / difference family / 符号 / 符号理論 / アダマール行列 |
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| 研究成果の概要 |
局所体の部分集合の射影像として組合せ構造を捉えるという新しい視点と研究方法を与えた．２進体の整数環のある部分集合をガロア環に射影すると、入れ子構造を持つ差集合の無限系列が得られることを示した．また、標数が4のガロア環にdifference family, Hadamard行列が構成できることを示した．標数が奇素数べきのガロア環については、BCH codeの2エラーまで復号できるアルゴリズムの構築、標数が一般の素数の２乗であるガロア環の差集合族の構成の結果がある．この他、有限体のCayley graphとそのlifting, skew Hadamard 行列の分類の新しい知見等の結果がある．
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