アフィン超リー代数の表現論とその応用に関する研究

• 研究課題/領域番号: 24540014
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 福井大学
• 研究代表者: 古閑 義之 福井大学, 学術研究院工学系部門, 准教授 (20338429)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2017-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2016年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 超リー代数 / ワイル亜群

研究成果の概要

sl(2,1)型のアフィン超リー代数の最高ウエイト表現に関する研究を行い、以下のような成果を得た。ある一般化されたヴァーマ加群のヤンツェンフィルターの構造を解析し、その応用として既約最高ウェイト表現のBGG型分解を得た。またワイル亜群を用いて超リー代数上の一般化されたヴァーマ加群の構造を記述することを目的に、Heckenberger-YamaneとSergeev-Veselov により導入された二つのワイル亜群の関連を明らかにした。

研究成果

• [雑誌論文] Enright functors for Kac-Moody superalgebras (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Iohara, Y. Koga
  • 雑誌名: Abh. Math. Semin. Univ. Hambg. 巻: 82 号: 2 ページ: 205-226
  • DOI: 10.1007/s12188-012-0071-x
  • 査読あり
• [学会発表] BGG type resolutions for the affine Lie superalgebra sl (2 ; 1)^ (2017)
  • 著者名/発表者名: 古閑義之
  • 学会等名: Workshop VOA and related topics
  • 発表場所: 大阪大学大学院情報科学研究科
  • 年月日: 2017-03-15
• [学会発表] アフィン超リー代数 sl(2,1)^ のある一般化されたVerma 加群の構造 (2017)
  • 著者名/発表者名: 古閑義之
  • 学会等名: Meeting for Study of Number theory, Hopf algebras and related topics
  • 発表場所: 富山大学理学部
  • 年月日: 2017-02-13
• [学会発表] On admissible representations of affine Lie superalgebra sl(2,1)^ (2015)
  • 著者名/発表者名: 古閑義之
  • 学会等名: Meeting of Hopf, quantum and super algebras
  • 発表場所: 富山大学大学院理工学研究部
  • 年月日: 2015-09-18
• [学会発表] アフィン超リー代数sl(2; 1)^ のBGG 型resolution について (2014)
  • 著者名/発表者名: 古閑義之
  • 学会等名: 代数群と量子群の表現論研究会
  • 発表場所: 富山勤労総合福祉センター呉羽ハイツ
  • 年月日: 2014-06-03