| 研究課題/領域番号 |
24540018
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
安田 正大 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (90346065)
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| 研究分担者 |
近藤 智 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 客員准科学研究員 (30372577)
田口 雄一郎 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (90231399)
平之内 俊郎 広島大学, 理学研究科, 助教 (30532551)
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| 連携研究者 |
辻 雄 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (40252530)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | ガロア表現 / p 進 Hodge 理論 / 多重ゼータ値 / p 進ホッジ理論 / ｐ進 Hodge 理論 / コホモロジー / 保型表現の圏 / トポス / ｐ進ホッジ理論 |
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| 研究成果の概要 |
研究代表者の得た成果のうち顕著なものは次の３つである. 山下剛氏と共同で, (1) Q_p の 2 次元クリスタリン表現の法 p 還元の計算を, ホッジ・テイト重さの差が (p -1)/2 以下の場合に、わずかな例外を除いて完成させ, (2) p 進体上の開多様体のコホモロジーの比較定理の詳細を検討し, 証明に必要な道具立てを整備した. (3) 広瀬稔氏, 赤木和真氏と共同で, 対数的クリスタリンコホロモジーを用いて重さ k の p 進多重ゼータ値が, k 次の分母つき巾イデアルに属することを示し, 有限多重ゼータ値のなす Q 代数の構造についての金子・Zagier の予想の部分的解決を得た.
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