| 研究課題/領域番号 |
24540021
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
石川 佳弘 岡山大学, 自然科学研究科, 助教 (50294400)
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| 研究分担者 |
都築 正男 上智大学, 理工学部, 准教授 (80296946)
安田 正大 大阪大学, 理学研究科, 准教授 (90346065)
高野 啓児 明石工業高等専門学校, 一般科目, 准教授 (40332043)
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| 連携研究者 |
宮内 通孝 大阪府立大学, 高等教育推進機構, 教育拠点形成教員 (70533644)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2012年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 保型形式 / 表現論 / ε-因子 / H-周期 / Ｈ-周期 |
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| 研究成果の概要 |
フェルマ予想(FLT)の様な数論の問題は, 非常に広範で深い理論を駆使して研究される。FLTの証明をも含み,７０年代より数論研究の支柱たり続けている Langlandsプログラムに沿って, 比較的小さい群 U(3)の場合に,その分岐表現 と 付随するL-/ε-因子を研究した。方針は, L-関数を 上の群を対称性にもつ保型形式という"関数"の積分変換で表示し,その積分の分岐因子を ホイタッカー関数を通じて 明示的に研究する。U(3)が実Lie群/p-進不分岐群の場合には,期待通りの性質を持つホイタッカー関数を同定出来た。その応用として, 標準L-関数の全ての臨界特殊値に対し,その代数性を示した。
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