次数２のジーゲル保型形式に対するフーリエ・ヤコビ型球関数の研究とその応用

研究課題

研究課題/領域番号	24540022
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	愛媛大学
研究代表者	平野幹愛媛大学, 理工学研究科, 教授 (80314946)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2015-03-31
研究課題ステータス	完了 (2014年度)
配分額 *注記	5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円) 2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円) 2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円) 2012年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
キーワード	フーリエ・ヤコビ型球関数 / フーリエ・ヤコビ展開 / 保型L-関数 / ジーゲル保型形式 / ホイッタカー関数 / ランキン・セルバーグ型ゼータ積分
研究成果の概要	本研究課題に対する予備研究・類似研究において、十分に満足いく成果をあげることができた。主な成果は、GL(3,C)のクラス１でない主系列表現に対するホイッタカー関数の明示公式の応用として得られるGL(3)×GL(2)に対する複素素点におけるアルキメディアンゼータ積分の明示的評価である。これらは保型形式およびL関数の明示的理論において重要な結果であると思われ、今後の発展が期待される。

報告書

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