| 研究課題/領域番号 |
24540028
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
八森 祥隆 東京理科大学, 理工学部, 准教授 (50433743)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 整数論 / 岩澤理論 / ポジティブ分岐拡大 / 楕円単数 / 岩澤主予想 |
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| 研究成果の概要 |
ポジティブ分岐拡大の岩澤理論の研究を行った。目的は、 (a) 円分Z_p 拡大体上の最大p分岐p上ポジティブ分岐アーベルpro-p拡大のガロア群Xに対応する``p進L関数"の性質をより詳しく調べること、(b) Xのμ不変量が0という仮定なしでのXの性質の証明、(c) Xのより精密な構造の研究、である。
(a)は、基礎体が虚二次体のアーベル拡大である場合に、"p進L関数"の関数等式に関して得た部分的な結果を論文として発表の準備中である。(b)は、一般の基礎体の場合で、Xの特性多項式の関数等式の一部を示した。(c)については充分な結果を得られなかった。引き続き研究を続ける。
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