| 研究課題/領域番号 |
24540032
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 岡山理科大学 |
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研究代表者 |
池田 岳 岡山理科大学, 理学部, 教授 (40309539)
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| 連携研究者 |
成瀬 弘 山梨大学, 教育人間科学部, 教授 (20172596)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
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| キーワード | 旗多様体 / K理論 / シューベルト類 / Littlewood-Richardson 規則 / シンプレクティック・グラスマン多様体 / Schubert 類 / 同変K理論 |
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| 研究成果の概要 |
一般旗多様体の同変K理論におけるシューベルト類を研究するため，シューベルト基底に対する良い多項式代表を見いだすことを目指した．シューベルト類の積構造定数を研究することが目的である．
極大等方グラスマン多様体のK理論的同変シューベルト類を代表する関数を導入した．この結果に基づき直交型の場合に構造定数に対する予想を得た．同じアイデアに基づいて，リトルウッド・リチャードソン規則のK理論版の短い証明を得た．シンプレクティック型のグラスマン多様体の同変シューベルト類に対してパッフィアン和公式を示し，幾何的な手法により同変K理論にまで拡張した．極大等方グラスマン多様体の量子同変コホモロジーの環の表示も得た．
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