| 研究課題/領域番号 |
24540044
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 高知大学 |
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研究代表者 |
土基 善文 高知大学, 教育研究部自然科学系理学部門, 准教授 (10271090)
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| 研究分担者 |
松澤 淳一 奈良女子大学, 自然科学系, 教授 (00212217)
石井 亮 広島大学, 理学研究科, 教授 (10252420)
吉冨 賢太郎 大阪府立大学, 公私立大学の部局等, 准教授 (10305609)
菊地 克彦 京都大学, 理学研究科, 助教 (50283586)
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| 連携研究者 |
望月 拓郎 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (10315971)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 非可換代数幾何学 / 非可換環論 / ワイル環 / ジャコビアン問題 / 非可換代数多様体 / 非可換射影多様体 / ドルボー複体 / Deligne-Illusie 理論 / 非可換ケーラー多様体 / ケーラー多様体 / 非可換幾何学 / 射影多様体 / 力学系 / 有限体 / ゼータ関数 / Jacobian 問題 / Dixmier 予想 / 多項式力学系 |
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| 研究成果の概要 |
非可換代数幾何学について、正標数の還元を通じて理解することにより通常の代数幾何学による手法を適用可能にした。非可換代数幾何学的な問題を整理し、非可換代数多様体の定義そのものや正則性について、ひとつのあり方を提起した。
非可換射影多様体と、その上の微分形式の理論の非可換化について、定義をし、そのコホモロジーの計算法の道筋をつけた。
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