| 研究課題/領域番号 |
24540045
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
上野 健爾 首都大学東京, 理工学研究科, 客員教授 (40011655)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 共形場理論 / 位相的場の理論 / モジュライ空間 / 不変量 / 射影的平坦続 / 閉リーマン面 / 代数曲線 / 重複ファイバー / 共形場ブロック / 接続 / ベクトル束 / モノドロミー表現 / アフィンリー代数 / モジュラー函手 / 射影的平坦接続 / 曲線の退化 / 国際研究者交流，デンマーク / TUY接続 / Hitchin接続 / ヘッケ代数 |
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| 研究成果の概要 |
共形場理論を使ってモジュラー函手をJ.E. Andersenとの共同研究で構成していたが、ゲージ群がsl(n,C)の場合にこのモジュラー函手から構成される位相的場の理論(3次元多様体の不変量)はReshetikhin-Turaevが構成していた位相的場の理論を一致することを証明した。さらに共形場理論で構成される射影的平坦接続がHitchinが構成した射影的平坦接続と一つの例外を除いて一致することが証明されていたが、証明されいなかったsl(2,C)レベル1の場合に証明を完成した。
また、標数p>0の場合に種数2の退化の図形 F を有する重複ファイバ ー pF の構成を行った。
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