| 研究課題/領域番号 |
24540049
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 城西大学 |
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研究代表者 |
小木曽 岳義 城西大学, 理学部, 教授 (20282296)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 局所関数等式 / homaloidal polynomial / Legendre変換 / Fourier変換 / Clifford algenbra / 概均質ベクトル空間 / Jordan algebra / 多項式の極化 / Clifford algebra / 2次写像 / homaloidal多項式 / 乗法的Legendre変換 / b-関数 / Jordan代数 / Clifford quartic forms / Quadratic mappings / Hopfmappings / Legrndre変換 / Clifford代数 / homaliodal map / 国際研究者交流（フランス） |
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| 研究成果の概要 |
局所関数等式を満たす多項式のペアの研究について、以下の研究成果を得た。
(1)Clifford quartic formsの応用として、Etingof, Kazhdan, Polishchukの予想した問題を解決した。(佐藤文広氏との共同研究)(2)ある種の可解群が作用する概均質ベクトル空間の相対不変式の乗法的Legendre変換の決定とb-関数の型を予想した（この予想はまだ未解決である）（この研究は伊師英之氏との共同研究である(2)局所関数等式を満たす多項式のペアの極化のb-関数の型、局所関数等式のガンマ因子の型を予想した(この予想は佐藤文広氏によって最近解かれた）。
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