研究課題/領域番号 |
24540050
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
研究分野 |
代数学
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研究機関 | 東海大学 |
研究代表者 |
渡邊 純三 東海大学, 理学部, 教授 (40022727)
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研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
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キーワード | Lefschetz Properties / 0次元ゴレンスタイン環 / 完全交叉環 / Sperner 性 / ヒルベルト関数 / 次数付き環 / コホモロジー環 / 巾ゼロ元 / アルティン可換環 / 強いレフシェッツ条件 / 弱いレフシェッツ条件 / Sperner 理論 / 平坦拡大定理 / 部分環定理 / Tolgiatti Theorem / アルティン環 / 有限半順序集合 / 不変式部分環 / ゴレンスタイン環 / レフシェッツ条件 / シュペルナ性 / 高次ヘシアン / Hard Lefschetz Theorem |
研究成果の概要 |
2013年9月5名の日本人若手研究者との共著で、「Lefschetz Properties」と題する英文250頁の講義録を出版した。これを完成するためには10年の歳月を要した。その過程で、本研究が、代数学の多くの他の分野と密接に関連していることが明らかになった。 2012年9月、ハワイ東海大学にて国際研究集会を開催し、国内外の研究者13名を招待し、その時点での最新の成果報告と意見交換を行うことができた。2015年3月、独、米、西の3名の研究者の協力の下に、ドイツ・ゲッチンゲン大学ににて、再度、国際研究集会を開催し、国内外(日・独・米・伊・瑞)の研究者約25名が集まり、成果報告・意見交換を行った。
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