| 研究課題/領域番号 |
24540051
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
伊藤 浩行 東京理科大学, 理工学部, 教授 (60232469)
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| 連携研究者 |
廣門 正行 広島市立大学, 大学院情報科学研究科, 講師 (40316138)
齋藤 夏雄 広島市立大学, 大学院情報科学研究科, 講師 (70382372)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 代数幾何学 / 特異点 / 正標数 / 楕円曲面 / K3曲面 / 群スキーム / 疑似乱数生成 / 非ケーラー幾何 / 代数多様体 / 導分 / Calabi-Yau多様体 / 正標数特異点 / 野生的群作用 / Frobenius写像 / Artin-Schreier拡大 / Enriques曲面 |
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| 研究成果の概要 |
1) ｐねじれ Mordell-Weil群を持つ楕円K3曲面を分類し、そのモジュライ空間は有理二重点の変形族から与えられるという結果を得た。2) 野生的商特異点に関して、双対グラフ、Taut性に関して非常に興味深い結果を得た。3) 擬導分を導入することにより、長さｐの有限群スキームによる商特異点を考察し、野生的商特異点の概念を拡張するとともに、変形理論を用いて有限群商と群スキーム商との統一的扱いを可能とした。これによりTautではない商特異点の族を得ることが出来た。4) 疑似乱数生成について引き続きASTの性能評価を行うとともに、非ケーラー幾何と正標数代数幾何との類似についても考察を重ねた。
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