| 研究課題/領域番号 |
24540055
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 関西学院大学 (2014-2016)
立教大学 (2012-2013) |
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研究代表者 |
大杉 英史 関西学院大学, 理工学部, 教授 (80350289)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | グレブナー基底 / 可換環 / トーリックイデアル / マルコフ基底 / 多面体 / コスツル代数 |
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| 研究成果の概要 |
トーリック環の幾何的な変形として、中心対称配置など、対称性を持つ配置構成法に注目し、トーリック環・イデアルの環論的性質について研究した。特に、中心対称配置よりも適用範囲が広く、多くの反射的凸多面体を生み出す、「調和する配置」を発明した。また，様々な組合せ論的な対象に付随するトーリックイデアルについて研究し、例えば、任意の有限半順序集合に対して、その順序凸多面体の中心対称配置が反射的凸多面体であることを証明した。
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