| 研究課題/領域番号 |
24540061
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京工業大学 (2014-2016)
東北大学 (2012-2013) |
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研究代表者 |
本多 宣博 東京工業大学, 理工学研究科, 教授 (60311809)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | ツイスター空間 / 有理多様体 / 二重被覆空間 / スカラー平坦ケーラー計量 / 反自己双対計量 / 線形系 / 分類 / 自己双対計量 / 代数次元 / 代数簡約 |
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| 研究成果の概要 |
数理物理ないしリーマン幾何的な理論的背景をもつ空間の構造を研究した。この空間はツイスター空間とよばれ、複素数を用いて記述される3次元の幾何的な対象である。本研究ではツイスター空間の幾何学的な構造を研究した。その際に主要な道具となるのは、ツイスター空間上の有理型関数である。有理型関数が豊富に存在することを示すことができれば、それらを用いてツイスター空間の構造が詳しくわかることになる。最終的には、ツイスター空間を、定義式を具体的に書き下すということを行った。ツイスター空間は、上記のように独特の理論的背景を持つことから、その詳しい構造を調べることは数学・数理物理の両面から興味が持たれる。
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