| 研究課題/領域番号 |
24540062
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 宮城教育大学 |
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研究代表者 |
鎌田 博行 宮城教育大学, 教育学部, 教授 (00249799)
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| 連携研究者 |
相原 義弘 福島大学, 人間発達文化学類, 教授 (60175718)
納谷 信 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 教授 (70222180)
中川 泰宏 佐賀大学, 大学院工学系研究科, 教授 (90250662)
井関 裕靖 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (90244409)
中田 文憲 福島大学, 人間発達文化学類, 准教授 (80467034)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | ニュートラル計量 / ニュートラル構造 / パラ超複素構造 / 四元数CR構造 / 強積分可能性 / ツイスター空間 / ツイスター概CR構造 / 四元数ＣＲ構造 |
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| 研究成果の概要 |
多様体上の中間符号の擬リーマン計量をニュートラル計量と呼び、局所的なニュートラル計量の族を－１倍の不定性を許して張り合わせて得られる構造をニュートラル構造と呼ぶ。ニュートラル構造と適合する四元数類似構造（パラ超複素構造）を持つコンパクト複素曲面のダビドフ他による例のうち、超楕円曲面の例について局所共形パラ超ケーラーでないニュートラル構造に変形できることが分かった。また、四元数CR多様体（次元は７より大きい）に対する強積分可能性の概念を導入し、超擬凸性と強積分可能性の下、そのツイスター空間上に部分的積分可能な概CR構造（ツイスター概CR構造と呼ぶ）が自然に定まることを示した。
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