研究課題
基盤研究(C)
1. Busemann 関数の等位超曲面であるホロ球の微分幾何学の研究を遂行した。実、複素、四元数双曲空間の体積エントロピー剛性定理を与えることができた。また正則断面曲率に関する、複素、ならびに四元数双曲空間の特徴づけに成功した。漸近調和Hadamard多様体のホロ球平均曲率と体積エントロピーとが同じ値をもつという関係式を導出できたことが研究に寄与。2. Hadamard多様体の理想境界上の確率測度空間に対してBusemann関数重心写像を定義した。他方、確率測度空間上のフィシャー情報幾何学を展開、確立することができた。これを活用して、重心写像の情報幾何学理論をつくりあげることに成功した。
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