部分多様体とラプラス作用素の幾何学

研究課題

研究課題/領域番号	24540073
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	幾何学
研究機関	静岡大学
研究代表者	久村裕憲静岡大学, 理学部, 准教授 (30283336)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2016-03-31
研究課題ステータス	完了 (2015年度)
配分額 *注記	5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円) 2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円) 2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円) 2012年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
キーワード	部分多様体 / ラプラス作用素 / 平均曲率 / submersion / ラプラス-ベルトラミ作用素 / 固有値 / ラプラシアン / 等長的はめ込み
研究成果の概要	リーマン部分多様体は、ターゲットとなる多様体の幾何に比べ、その曲率と第２基本形式が小さければターゲットの領域を脱出しなければならない。このことに関し、先の論文ではターゲットをねじれ積とし、その領域としてはシリンダー状のものを考えた。今回はターゲットをリーマン沈め込みとし、そこからの脱出スピードを幾何学的量を用いてexplicitely に計算値を与えた。また、ラプラシアンの固有値が正のときの等長可能性を論じた。

報告書

(5件)