| 研究課題/領域番号 |
24540076
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
上 正明 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (80134443)
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| 研究分担者 |
加藤 毅 京都大学, 理学研究科, 教授 (20273427)
藤井 道彦 京都大学, 理学研究科, 准教授 (60254231)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 低次元トポロジー / 3次元多様体 / 4次元多様体 / Seiberg-Witten理論 / Heegaard Floerホモロジー / ザイフェルト多様体 / ホモロジーコボルディズム / ４次元多様体 / ３次元多様体 / エータ不変量 |
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| 研究成果の概要 |
研究代表者の上はSeiberg-Witten理論やHeegaard Floerホモロジー理論に由来する3次元多様体の不変量を研究した．特に３次元多様体の中でもザイフェルト有理３次元球面と呼ばれる特別なクラスについて，その組み合わせ的に定義されるmu-bar不変量がある条件付きで解析的に定義されるエータ不変量の組み合わせで表されることをSeibereg-Witten理論を用いて示し，2012から2015にかけて国内外の研究集会で発表し，プレプリントにまとめた．また数年来続けている４次元多様体に関する教科書の執筆を最新の成果をとりいれつつ進めた．１年以内の完成を目指している．
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