| 研究課題/領域番号 |
24540081
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
島川 和久 岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (70109081)
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| 研究分担者 |
山口 耕平 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (00175655)
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| 連携研究者 |
原口 忠之 大分工業高等専門学校, 一般科理系, 講師 (60633708)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 微分空間 / モデル圏 / Quillen 同値 / de Rham コホモロジー / Quillen同値 / ホモトピー / ド・ラムの定理 / de Rhamコホモロジー |
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| 研究成果の概要 |
微分空間に対するホモトピー論の確立を目指して，微分空間の圏におけるホモトピー集合およびセル複体の概念を導入し，その基本的な性質を明らかにした。さらに，その結果を基に，弱ホモトピー同値の全体を弱同値のクラスとする有限生成モデル構造を構成し，我々が構成した微分空間の圏のモデル構造が，通常の弱ホモトピー同値写像を弱同値のクラスとする位相空間の圏の標準的モデル構造とQuillen同値であることを示した。
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