| 研究課題/領域番号 |
24540091
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 大阪府立大学 |
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研究代表者 |
山口 睦 大阪府立大学, 高等教育推進機構, 教授 (80182426)
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| 研究分担者 |
入江 幸右衛門 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (40151691)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 表現論 / ファイバー圏 / スティーンロッド代数 / 群対象の表現論 / 双対スティーンロッド代数 / representation theory / fibered category / 圏論 |
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| 研究成果の概要 |
位相群関手の表現論を定式化するために，ファイバー圏に関する基礎的研究に取り組み，以下の成果を得て，群対象の表現論についての基礎的な枠組みの構築を行った．
直積の概念をファイバー圏に拡張した"fibered category with products"の概念と，写像空間の概念をファイバー圏に拡張した"fibered category with exponents"の概念を定義して，これらのファイバー圏の基本的な性質を調べ，群対象の表現論を展開するために 必要な基礎理論を構築した．さらにファイバー圏の底カテゴリーの群対象の間の射と，そのターゲットである群対象の表現に対して，誘導表現を構成した．
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