| 研究課題/領域番号 |
24540101
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 名城大学 |
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研究代表者 |
橋本 英哉 名城大学, 理工学部, 教授 (60218419)
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| 連携研究者 |
江尻 典雄 名城大学, 理工学部, 教授 (80145656)
間下 克哉 法政大学, 理工学部, 教授 (50157187)
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| 研究協力者 |
大橋 美佐
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2013年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | ケーリー代数 / 例外型単純リー群G２ / スピノール群 / グラスマン幾何学 / Stiefel多様体 / fibre bundle structure / Maurer Cartan form / Moduli 空間 / 例外群 / 合同類 / ホロノミー群 / 等経超曲面 / 不変部分多様体 / クリフォード群 / spinor群 / 概複素構造 / Grassmann多様体 / 幾何構造 / Clifford algebra / 例外型単純リー群G2 / Spin(7) / グラスマン多様体 / 自己同型群 / 変形理論 |
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| 研究成果の概要 |
例外型単純 Lie 群 G2 ⊂ SO(7) 及び Spin(7) ⊂ SO(8) の作用する空間の幾何学(特にその部分多様体のグラスマン幾何学)を研究する際に SO(7), SO(8) の作用と G2, Spin(7) の作用の 本質的な違いがどこに現れるかについて研究を行った。ケーリー代数に関連した実 Stiefel manifolds を G2, Spin(7) の作用によって軌道分解し、そのファイバー・バンドルの構造を決定した。この分解によって本質的な違いが 実 Stiefel manifolds のファイバー・バンドル構造から理解できる事を示す事ができた。
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