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分枝マルコフ過程及び確率方程式の数理医学への応用の新展開

研究課題

研究課題/領域番号 24540114
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関埼玉大学

研究代表者

道工 勇  埼玉大学, 教育学部, 教授 (60207686)

研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2017-03-31
研究課題ステータス 完了 (2016年度)
配分額 *注記
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
キーワード分枝過程 / 測度値マルコフ過程 / 数理医学 / 局所消滅性 / 腫瘍免疫 / 数理モデル / 環境依存型モデル / 超過程 / 免疫能の飽和性 / 生存性・共存性 / 腫瘍免疫応答 / 確率微分方程式 / ガン血管新生 / 応用確率論 / 分枝マルコフ過程 / 確率方程式 / 免疫応答
研究成果の概要

免疫細胞のエフェクター群によるガン細胞に対する免疫応答を表現する環境依存型モデルを提案した。これはガン細胞と周囲の免疫作用との競合に応じて系の状態推移を記述できるモデルである。そのスケール変換極限で出現する超過程を詳しく解析した結果、次の知見が得られた。(1)パラメータの違いにより正常細胞の生存性に違いが生ずる。(2)ガン発症様態は、1次元では常にガン発症、2次元以上では系のマルコフ性の違いにより、ガン発症傾向(共存可)か発症確定かに分かれることが判明した。

報告書

(6件)
  • 2016 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2015 実施状況報告書
  • 2014 実施状況報告書
  • 2013 実施状況報告書
  • 2012 実施状況報告書
  • 研究成果

    (53件)

すべて 2017 2016 2015 2014 2013 2012 その他

すべて 雑誌論文 (28件) (うちオープンアクセス 16件、 謝辞記載あり 19件、 査読あり 2件) 学会発表 (22件) (うち招待講演 3件) 図書 (3件)

  • [雑誌論文] A support problem for superprocesses in terms of random measure.2017

    • 著者名/発表者名
      I. Doku
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku (Kyoto Univ.)

      巻: 2030 ページ: 108-115

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 超過程に関するコンパクト性について2017

    • 著者名/発表者名
      道工 勇
    • 雑誌名

      ISM Cop.Res. Rept.

      巻: 385 ページ: 80-87

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] An estimate of survival probability for superprocesses.2017

    • 著者名/発表者名
      I. Doku
    • 雑誌名

      J. SUFE Math. Nat. Sci.

      巻: 66-1 ページ: 259-263

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] A recursive inequality of empirical measures associated with EDM.2016

    • 著者名/発表者名
      I. Doku
    • 雑誌名

      J. SUFE Math. Nat. Sci.

      巻: 65-2 ページ: 253-259

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] ガン免疫と環境依存型モデル2016

    • 著者名/発表者名
      道工 勇
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌

      巻: 26-2 ページ: 213-252

    • NAID

      130005169997

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Applications of environment-dependent models to tumor immunity.2016

    • 著者名/発表者名
      I. Doku
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku (Kyoto Univ.)

      巻: 1994 ページ: 68-74

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] An example for convergence of environment-dependent spatial models.2016

    • 著者名/発表者名
      Isamu DOKU
    • 雑誌名

      J. Saitama Univ. Fac. Educ. Math. Nat. Sci.

      巻: 65-1 ページ: 179-186

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Integral equation and unbiased estimator.2015

    • 著者名/発表者名
      Isamu DOKU
    • 雑誌名

      ISM Cop. Res. Rept.

      巻: 350 ページ: 68-73

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Une remarque sur le processus de semimartingale dans un probleme de Skorokhod.2015

    • 著者名/発表者名
      Isamu DOKU
    • 雑誌名

      J. Saitama Univ. Fac. Educ. Math. Nat. Sci.

      巻: 64-1 ページ: 163-171

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Construction of probablistic solutions to deterministic integral equations with a nonlinear term.2015

    • 著者名/発表者名
      Isamu DOKU
    • 雑誌名

      Proc. 2015 Math. Sci. Symp. ISMA

      巻: 1 ページ: 34-37

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Some integral equation related to a branching model.2015

    • 著者名/発表者名
      Isamu DOKU
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku (Kyoto Univ.)

      巻: 1937 ページ: 25-31

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Approximation of random wave phenomenon in terms of heat conductive model.2015

    • 著者名/発表者名
      Isamu DOKU
    • 雑誌名

      J. Saitama Univ. Fac. Educ. Math. Nat. Sci.

      巻: 64-2 ページ: 225-241

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Unbiased estimator as asolution to integral equation.2015

    • 著者名/発表者名
      Isamu DOKU
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku (Kyoto Univ.)

      巻: 1952 ページ: 1-8

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] The limit function and characterization equation for fluctuation in the tumour angiogenic SDE model.2014

    • 著者名/発表者名
      I. Doku and M. Misawa
    • 雑誌名

      J. Saitama Univ. Fac. Educ. Math. Nat. Sci.

      巻: 63(1) ページ: 115-131

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] On a probabilistic solution for a class of integral equations.2014

    • 著者名/発表者名
      I. Doku
    • 雑誌名

      ISM Cop. Res. Rept.

      巻: 328 ページ: 56-61

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書 2013 実施状況報告書
    • オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Star-product functional and unbiased estimator of solutions to nonlinear integral equations.2014

    • 著者名/発表者名
      I. Doku
    • 雑誌名

      Far East J. Math. Sci.

      巻: 89 ページ: 69-128

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Probabilistic construction of solutions to some integral equations.2014

    • 著者名/発表者名
      I. Doku
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku (Kyoto Univ.)

      巻: 1903 ページ: 23-29

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Star-product functional and related integral equations.2014

    • 著者名/発表者名
      I. Doku
    • 雑誌名

      J. Saitama Univ. Fac. Educ. Math. Nat. Sci.

      巻: 63(2) ページ: 181-188

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Vessel mathematical model for tumour angiogenesis and its fluctuation characterization equation.2014

    • 著者名/発表者名
      I. Doku
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku (Kyoto Univ.)

      巻: 1917 ページ: 29-36

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] The limit function and characterization equation for fluctuation in the tumour angiogenic SDE model.2014

    • 著者名/発表者名
      Isamu DOKU and Mikako MISAWA
    • 雑誌名

      J. Saitama Univ. Fac. Educ. Math. Nat. Sci.

      巻: 63-1 ページ: 115-131

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Extinction of historical superprocess associated with stable random measure.2013

    • 著者名/発表者名
      Isamu DOKU
    • 雑誌名

      ISM Cop.Res. Rept.

      巻: 300 ページ: 97-104

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [雑誌論文] On a class of historical superprocess in the Dynkin sense.2013

    • 著者名/発表者名
      Isamu DOKU
    • 雑誌名

      J. Saitama Univ. Fac. Educ. Math. Nat. Sci.

      巻: 62-1 ページ: 249-266

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Finite time extinction of stochastic model for tumour immunity.2013

    • 著者名/発表者名
      Isamu DOKU
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku (Kyoto Univ.)

      巻: 1853 ページ: 199-201

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Finite time extinction of historical superprocess related to stable measure.2013

    • 著者名/発表者名
      Isamu DOKU
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku (Kyoto Univ.)

      巻: 1855 ページ: 1-9

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Mean principle and fluctuation of SDE model for tumour angiogenesis.2013

    • 著者名/発表者名
      Isamu DOKU and Mikako MISAWA
    • 雑誌名

      J. Saitama Univ. Fac. Educ. Math. Nat. Sci.

      巻: 62-2 ページ: 183-206

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Extinction of historical superprocess associated with stable random measure.2013

    • 著者名/発表者名
      Isamu DOKU
    • 雑誌名

      ISM Rept

      巻: Volume 300 ページ: 97-104

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [雑誌論文] On a class of historical superprocesses in the Dynkin sense.2013

    • 著者名/発表者名
      Isamu DOKU
    • 雑誌名

      J. of Saitama Univ. Fac. Educ. Math. Nat. Sci.

      巻: Volume 62, No.1 ページ: 249-266

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [雑誌論文] On extinction of measure-valued Markov processes.2012

    • 著者名/発表者名
      isamu DOKU
    • 雑誌名

      J. of Saitama Univ. Fac. Educ. Math. Nat. Sci.

      巻: Volume 61, no.2 ページ: 155-172

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] ランダム測度に依る超過程のコンパクト台について2017

    • 著者名/発表者名
      道工 勇
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      首都大学東京(東京都, 八王子市)
    • 年月日
      2017-03-24
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] 環境依存型モデルの腫瘍免疫への応用2015

    • 著者名/発表者名
      道工 勇
    • 学会等名
      日本数理生物学会
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所(京都府京都市)
    • 年月日
      2015-11-24
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] ガン免疫と環境依存型モデル2015

    • 著者名/発表者名
      道工 勇
    • 学会等名
      日本応用数理学会
    • 発表場所
      金沢大学角間キャンパス(石川県金沢市)
    • 年月日
      2015-09-07
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] ある積分方程式に関連する不偏推定量2015

    • 著者名/発表者名
      道工 勇
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      明治大学駿河台キャンパス(東京都・千代田区)
    • 年月日
      2015-03-21 – 2015-03-24
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] 非線形項をもつ確定的積分方程式に対する確率解の構成2015

    • 著者名/発表者名
      道工 勇
    • 学会等名
      国際理科学協会
    • 発表場所
      大阪国際大学・枚方キャンパス(大阪府・枚方市)
    • 年月日
      2015-03-14
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] ある確定的積分方程式の確率解の構成2014

    • 著者名/発表者名
      道工 勇
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      広島大学(広島県・東広島市)
    • 年月日
      2014-09-25 – 2014-09-28
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] 分枝モデルの積分方程式への応用2014

    • 著者名/発表者名
      道工 勇
    • 学会等名
      日本応用数理学会
    • 発表場所
      政策研究大学院大学(東京都・港区)
    • 年月日
      2014-09-03 – 2014-09-05
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] ガン血管新生の数理モデルに関するゆらぎ解析2013

    • 著者名/発表者名
      道工 勇
    • 学会等名
      日本応用数理学会
    • 発表場所
      アクロス福岡(福岡県福岡市)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] ガン血管新生に関する数理モデル2013

    • 著者名/発表者名
      道工 勇
    • 学会等名
      日本数理生物学会
    • 発表場所
      静岡大学工学部(浜松キャンパス)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] ある積分方程式の解の確率表現2013

    • 著者名/発表者名
      道工 勇
    • 学会等名
      科研費研究集会「確率解析とその周辺」
    • 発表場所
      京都大学総合人間学部
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] ある積分方程式の確率解について2013

    • 著者名/発表者名
      道工 勇
    • 学会等名
      統計数理研究所・共同研究集会
    • 発表場所
      統計数理研究所(東京都立川市)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] ガン血管新生の脈管数理モデルとゆらぎ特徴付け方程式2013

    • 著者名/発表者名
      道工 勇
    • 学会等名
      京都大学数理解析研究所・共同研究
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] ある積分方程式の解の確率論的構成2013

    • 著者名/発表者名
      道工 勇
    • 学会等名
      科研費研究集会
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] Recent development of WNA applied to stochastic equations.2013

    • 著者名/発表者名
      Isamu DOKU
    • 学会等名
      International Workshop on Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Statistics
    • 発表場所
      愛知県立大学
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Extinction of superprocess related to stable random measure.2012

    • 著者名/発表者名
      Isamu DOKU
    • 学会等名
      The 2nd IMS-APRM International Conference 2012 Tsukuba
    • 発表場所
      つくば国際会議場
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] 腫瘍免疫に関する確率モデルの有限時間消滅性2012

    • 著者名/発表者名
      道工 勇
    • 学会等名
      日本数理生物学会・第22回大会
    • 発表場所
      岡山大学
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] ランダム測度に付随するヒストリカル超過程2012

    • 著者名/発表者名
      道工 勇
    • 学会等名
      研究集会「確率解析とその周辺」
    • 発表場所
      名古屋大学大学院多元数理研究科
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] 安定ランダム測度に付随する経歴超過程の消滅性2012

    • 著者名/発表者名
      道工 勇
    • 学会等名
      共同研究「無限分解可能過程に関する諸問題XVII」
    • 発表場所
      統計数理研究所(東京都)
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] 腫瘍免疫確率モデルの有限時間消滅性2012

    • 著者名/発表者名
      道工 勇
    • 学会等名
      研究集会「第9回生物数学の理論とその周辺」
    • 発表場所
      京都大学・数理解析研究所
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] 安定測度に関連するヒストリカル超過程の有限時間消滅性2012

    • 著者名/発表者名
      道工 勇
    • 学会等名
      共同研究「確率論シンポジウム」
    • 発表場所
      京都大学・数理解析研究所
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] がん細胞に対する免疫応答の確率モデルと消滅性

    • 著者名/発表者名
      道工 勇
    • 学会等名
      文部科学省特別経費プロジェクト「脳と末梢セミナー」
    • 発表場所
      埼玉大学・研究機構棟
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] がんの免疫応答の数理

    • 著者名/発表者名
      道工 勇
    • 学会等名
      科学者の芽育成プログラム・冬休み集中講座
    • 発表場所
      埼玉大学・総合研究棟
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [図書] Limit Theorems for Superprocesses.2014

    • 著者名/発表者名
      I. Doku
    • 総ページ数
      120
    • 出版者
      Schalt. Lange
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [図書] Limit theorems for superprocesses: rescaled processes, immigration superprocesses and homogeneous superprocesses.2014

    • 著者名/発表者名
      Isamu DOKU
    • 総ページ数
      118
    • 出版者
      LAP Schaltungsdienst Lange o.H.G. (Berlin)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [図書] 確率と統計2012

    • 著者名/発表者名
      道工 勇
    • 総ページ数
      458
    • 出版者
      数学書房
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書

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公開日: 2013-05-31   更新日: 2019-07-29  

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