| 研究課題/領域番号 |
24540142
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 中央大学 |
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研究代表者 |
只木 孝太郎 中央大学, 研究開発機構, 機構准教授 (70407881)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | アルゴリズム的情報理論 / アルゴリズム的ランダムネス / 統計力学 / partial randomness / 相転移 / ChaitinのΩ / 不動点 / ランダムネス |
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| 研究成果の概要 |
アルゴリズム的情報理論はコルモゴロフ複雑度の理論である。コルモゴロフ複雑度は有限２進列の圧縮時のサイズの理論限界値を与えるものである。私はこれまで、アルゴリズム的情報理論の枠組みの中で、プログラムを量子力学系のエネルギー固有状態、 プログラム長をそのエネルギーと解釈することにより、 これに統計力学的解釈を導入し、研究を進めて来た。これがアルゴリズム的情報理論の統計力学的解釈である。コルモゴロフ複雑度で実数の圧縮率を計測するとき、この解釈では、各種の熱力学的量の圧縮率はその温度に一致し、更に、温度１で相転移が起こる。本研究課題では、この相転移現象の機構の詳細を明らかにした。
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