| 研究課題/領域番号 |
24540149
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 名城大学 |
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研究代表者 |
齊藤 公明 名城大学, 理工学部, 教授 (90195983)
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| 研究分担者 |
三町 祐子 名城大学, 理工学部, 准教授 (00218629)
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| 連携研究者 |
市原 完治 名城大学, 理工学部, 教授 (00112293)
尾畑 伸明 東北大学大学院, 情報科学研究科, 教授 (10169360)
日比野 雄嗣 佐賀大学, 工学系研究科, 准教授 (50253589)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 無限次元解析 / 確率解析 / 関数解析 / 量子情報論 / 力学系理論 / 無限次元ラプラシアン / 確率論的数論 / 量子確率論 / 無限次元確率過程 / 数論的確率論 / 分枝過程 / 量子ホワイトノイズ / 無限次元ラプラス作用素 / 無限次元確率解析 / 量子情報解析 / 量子確率過程 / 超函数の積 / 無限次元ブラウン運動の積 / 超汎関数空間 / 符号力学系 / エルゴード理論 |
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| 研究成果の概要 |
①実数高次ホワイトノイズ微分に結合する無限次元ブラウン運動を構成し，その生成作用
素がexotic Laplacianであること，実数次の高次チェザロ和に関する定理, exotic Laplacianと実数高次ホワイトノイズ微分に関するLevy Laplacianとの同等性を証明した. ②積について閉じた超関数空間を構成し，無限次元ブラウン運動の冪乗を繰り込み無しで定式化した．この冪乗に関して確率解析における伊藤の公式を拡張し，量子場の理論における発散量を数学的に定式化した．③移民付きのG-W分枝過程の推移確率行列の三角化分解法を与え，この確率過程の極限分布を得た．アルゴリズム開発も行った．
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