| 研究課題/領域番号 |
24540150
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 同志社大学 |
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研究代表者 |
三井 斌友 同志社大学, 研究開発推進機構, 嘱託研究員 (50027380)
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| 連携研究者 |
江崎 信行 豊田工業高等専門学校, 准教授 (80311033)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 数値解析 / 微分方程式 / 離散変数法 / 収束性 / 安定性 / 性能評価 / プログラム実装 / 常微分方程式 / 次数 / 計算効率 |
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| 研究成果の概要 |
一般の常微分方程式の初期値問題に対する数値解法アルゴリズムである離散変数法に，新たなクラスである``先読み''線型多段階法（``look-ahead'' linear multistep methods, LALMM）を提起し，その収束次数・安定性の解析を行うとともに，２段階の LALMM を実際に構成して，プログラム実装し，その性能評価を行った。その結果，古典的 Runge-Kutta 法などの従来の離散変数法に匹敵する方法を作ることができ，段階数を更に大きくすることによって，さらに性能の向上と，常微分方程式に類似する函数方程式への離散変数法として拡張する見通しをえた。
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