| 研究課題/領域番号 |
24540152
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 統計数理研究所 |
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研究代表者 |
西山 陽一 統計数理研究所, 数理・推論研究系, 准教授 (90270412)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | マルチンゲール / 確率場 / 最大不等式 / 無限次元解析 / 変化点問題 / 推定方程式 / 経験過程 / 弱収束 / 緊密性 / Cox モデル / セミパラメトリック統計 / 国際情報交換 / エントロピー / セミパラメトリック推定 |
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| 研究成果の概要 |
従来、最大不等式を証明するためには chaining や bracketing の手法が採用されてきた。本研究では、無限次元マルチンゲールに対する確率的最大不等式を証明するための新手法の研究を行った。伊藤の公式により、高次元のマルチンゲールの最大値を多数のマルチンゲールの和の最大値に帰着させる手法を採用した。この手法は、Kolmogorov 以来の研究の流れに一石を投じるものである。
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