| 研究課題/領域番号 |
24540154
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
新井 朝雄 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (80134807)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2012年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 漸近的摂動論 / 基底状態 / 量子場 / 無限次元ディラック作用素 / 汎関数積分 / フォック空間 / ハミルトニアン / スペクトル理論 / Dirac作用素 / Golden-Thompson不等式 / 正準交換関係 / 量子ゼノン効果 / 超対称性 / 分配関数 / ゴールデン・トンプソン不等式 / 量子電磁力学 / ディラック粒子 / ヒルベルト空間 / 摂動論 / スピン-ボソンモデル |
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| 研究成果の概要 |
(1)ヒルベルト空間上の線形作用素に関する新しい漸近的摂動論を構築し、これを質量０の量子場のモデルに応用し、その基底状態エネルギーが結合定数に関して、任意の有限次数まで漸近展開可能であることを証明した。(2)ボソンーフェルミオンフォック空間上の無限次元ディラック型作用素について摂動作用素がある単純なクラスに属する場合のスペクトル解析を行った。特に、無摂動作用素が０固有値以外に固有値をもたなくても、強結合領域において、ゼロでない固有値が現れることが発見された。(3)有限自由度のボソンーフェルミオン系の統計力学における重要な物理量に対して汎関数積分表示を導いた。
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