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荷重付きベルグマン空間上の作用素解析とその応用

研究課題

研究課題/領域番号 24540155
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関小樽商科大学

研究代表者

米田 力生  小樽商科大学, 商学部, 准教授 (70342475)

連携研究者 中路 貴彦  北星学園大学, 教授 (30002174)
山本 隆範  北海学園大学, 工学部, 教授 (60182630)
山田 雅博  岐阜大学, 教育学部, 准教授 (00263666)
瀬戸 道生  島根大学, 総合理工学研究科, 准教授 (30398953)
研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2015-03-31
研究課題ステータス 完了 (2014年度)
配分額 *注記
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
キーワードベルグマン空間 / テープリッツ作用素 / 閉値域 / 合成作用素 / 逆不等式 / ディリクレ空間 / ・閉値域 / 可逆作用素 / ベリジン変換 / 国際情報交換
研究成果の概要

一般的な空間である荷重付きディリクレ空間上の作用素、テープリッツ作用素、合成作用素がいつ閉値域を持つのかを特徴付けを行った。ベルグマン空間上での掛け算作用素に関しては勿論、一般的な空間である荷重付きディリクレ空間上の掛け算作用素が閉値域を持つ必要条件に関する必要十分条件に関しては知られているが、テープリッツ作用素、ハンケル作用素がいつ閉値域を持つのかに関しては殆ど知られていない。そこで、シンボルを解析函数に限定して、サンプリング集合の特徴付けを行い、その解析結果を利用して、テープリッツ作用素及びハンケル作用素がいつ閉値域を持つかに関する結果を得た。

報告書

(4件)
  • 2014 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2013 実施状況報告書
  • 2012 実施状況報告書
  • 研究成果

    (9件)

すべて 2015 2014 2013 2012

すべて 雑誌論文 (4件) 学会発表 (5件) (うち招待講演 3件)

  • [雑誌論文] The Reverse Carleson Measure On The Bergman Spaces And Closed Range2013

    • 著者名/発表者名
      Rikio Yoneda
    • 雑誌名

      Otaru University of Commerce  research

      巻: 126 ページ: 323-335

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Pointwise Multipliers From BMOAα To BMOAβ2013

    • 著者名/発表者名
      Rikio Yoneda
    • 雑誌名

      Otaru University of Commerce  research

      巻: 64 ページ: 137-155

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [雑誌論文] The Boundedness And Compactness Of Extended Cesaro Operators On Mixed Norm Spaces2013

    • 著者名/発表者名
      Rikio Yoneda
    • 雑誌名

      The Soceity of Liberal Arts otaru university of commerce

      巻: 125 ページ: 117-124

    • NAID

      120005255436

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Essential Norms of Integration Operators and Multipliers On Weighted Dirichlet Spaces2012

    • 著者名/発表者名
      Rikio Yoneda
    • 雑誌名

      The Soceity of Liberal Arts otaru university of commerce

      巻: 124 ページ: 211-230

    • NAID

      120005148241

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] フレドホルムテープリッツ作用素とベリジン変換2015

    • 著者名/発表者名
      米田力生
    • 学会等名
      日本数学会関数論分科会
    • 発表場所
      明治大学
    • 年月日
      2015-03-23
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Toeplitz operators on the Bergman spaces2014

    • 著者名/発表者名
      米田力生
    • 学会等名
      ポテンシャル論セミナー
    • 発表場所
      名城大学
    • 年月日
      2014-12-12
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 可逆なテープリッツ作用素とベリジン変換2014

    • 著者名/発表者名
      米田力生
    • 学会等名
      ポテンシャル
    • 発表場所
      学習院大学
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] The invertible Toeplitz operator and the Berezin transform2013

    • 著者名/発表者名
      米田力生
    • 学会等名
      ポテンシャル論セミナー
    • 発表場所
      名城大学
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 閉値域を持つベルグマン空間上のテープリッツ作用素とハンケル作用素2013

    • 著者名/発表者名
      米田力生
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      京都大学
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演

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公開日: 2013-05-31   更新日: 2019-07-29  

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