| 研究課題/領域番号 |
24540159
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 茨城大学 |
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研究代表者 |
中井 英一 茨城大学, 理学部, 教授 (60259900)
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| 研究分担者 |
堀内 利郎 茨城大学, 理学部, 教授 (80157057)
曾布川 拓也 早稲田大学, グローバルエデュケーションセンター, 教授 (60252946)
貞末 岳 大阪教育大学, 教育学部, 准教授 (40324884)
澤野 嘉宏 首都大学東京, 理工学研究科, 准教授 (40532635)
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| 連携研究者 |
水田 義弘 広島工業大学, 工学部, 教授 (00093815)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2012年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 調和解析学 / 実解析学 / 関数空間 / 変動指数 / 分数べき積分 / 特異積分 / 調和解析 / Hardy空間 / Orlicz空間 / Campanato空間 / Morrey空間 |
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| 研究成果の概要 |
変動指数を持つハーディー空間、オーリッツ・ハーディー空間に関して、ポアソン積分、アトム分解、リトルウッド・ペイリー分解等による特徴付けを行い、特異積分作用素、分数べき積分作用素等についての有界性を得るとともに、関連する関数空間やその双対空間等の研究と合わせて、理論を完成することができた。また、振動・増大度が変動する関数空間としての一般化モリー・カンパナト空間、Ｂシグマ・モリー・カンパナト空間、そして、これらを統一した関数空間の理論を開拓した。これらを用いて具体的に偏微分方程式の解の解析を行った。さらに、マルチンゲール理論に関して調和解析的理論を構成した。
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