| 研究課題/領域番号 |
24540162
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
田島 慎一 筑波大学, 数理物質系, 教授 (70155076)
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| 研究分担者 |
小原 功任 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (00313635)
鍋島 克輔 徳島大学, ソシオアーツ・アンド・サイエンス研究部, 准教授 (00572629)
中村 弥生 近畿大学, 理工学部, 准教授 (60388494)
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| 連携研究者 |
大阿久 俊則 東京女子大学, 現代教養学部, 教授 (60152039)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2012年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 複素解析 / 代数解析 / 特異点 / アルゴリズム / 対数的ベクトル場 / 特異点変形 / Tjurina数 / ホロノミーD-加群 / モノドロミー / 最小消去多項式 / 広義固有ベクトル / 国際情報交換 |
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| 研究成果の概要 |
代数解析の観点から, 孤立特異点を持つ超曲面の複素解析的諸性質の研究を行った. 変形パラメータを含む半擬斉次孤立特異点を持つ超曲面族に対し, そのTjurina stratification, Tjurina数の変形パラメータ依存性, 関連するイデアル商のstandard 基底等と求めるアルゴリズムを構成した。孤立特異点を持つ超曲面に対する Polar varietyや対数的ベクトル場について研究を行った。孤立特異点を持つ超曲面に対する対数的ベクトル場を構成する新たな計算法を得た。行列の 固有ベクトル, 広義固有ベクトル等をexactに求める効率的アルゴリズムを構成した。
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