| 研究課題/領域番号 |
24540168
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
基礎解析学
|
|---|
| 研究機関 | 金沢大学 |
|---|
研究代表者 |
田村 博志 金沢大学, 機械工学系, 教授 (80188440)
|
|---|
| 研究協力者 |
Zagrebnov Valentin A. Institut de Mathematiques de Marseille
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
|
|---|
| キーワード | 量子力学系 / 反復摂動 / 調和振動子 / 密度行列 / 開放系の発展方程式 / 非平衡定常状態 / 部分系の時間発展 / 開放系の統計力学 / 国際研究者交流 / フランス / 数理物理学 / 関数解析 / 量子統計力学 / ボーズ・アインシュタイン凝縮 |
|---|
| 研究成果の概要 |
１自由度の量子振動子に何回も摂動が繰り返されるような力学系であって、その時間発展が具体的に表示できるという意味で解けるモデルを提案し、その性質を調べた。
孤立系の場合は、その時間発展はハミルトニアンで表わされ、系の状態の定常状態への緩和や、それに伴うエントロピー生成の様子が具体的に示された。それに関連する一種の中心極限定理も得た。また、拡散系の場合を記述するため、コサコフスキー型の非有界作用素を生成元とする、トレースを保存する強連続半群を構成した。物理的応用として興味のある部分系の漸近挙動も調べ、それが自由な時間発展となる事を示した。
|
