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Dirichlet形式が定める対称拡散過程の局所構造と付随するノイズの研究

研究課題

研究課題/領域番号 24540170
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関大阪大学 (2013-2014)
京都大学 (2012)

研究代表者

日野 正訓  大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (40303888)

研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2015-03-31
研究課題ステータス 完了 (2014年度)
配分額 *注記
5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円)
2014年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2013年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
キーワード確率解析 / Dirichlet形式 / 対称拡散過程 / 局所構造 / ノイズ / フラクタル / ウィナー空間 / エネルギー測度 / ディリクレ形式 / 無限次元空間 / 拡散過程
研究成果の概要

フラクタルや無限次元空間など,複雑な構造を持つ空間におけるディリクレ形式が定める拡散過程の局所構造とノイズの研究を行った.特に,ある種のフラクタルにおいて,ディリクレ形式から自然に定まる2種類の距離についての関係を導出し,ウィナー空間上の局所有界変動関数と確率解析への応用に関する一般論と非自明な具体例についての研究を行い,論文を執筆し学術誌に掲載された.更に,ここ数年間に得られた研究成果を纏めた論説を執筆した.

報告書

(4件)
  • 2014 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2013 実施状況報告書
  • 2012 実施状況報告書
  • 研究成果

    (14件)

すべて 2015 2014 2013 その他

すべて 雑誌論文 (8件) (うち査読あり 7件、 謝辞記載あり 2件) 学会発表 (5件) (うち招待講演 5件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Functions of locally bounded variation on Wiener spaces2015

    • 著者名/発表者名
      Masanori Hino
    • 雑誌名

      Festschrift Masatoshi Fukushima: In Honor of Masatoshi Fukushima's Sanju

      巻: N/A ページ: 219-236

    • DOI

      10.1142/9789814596534_0013

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Geodesic distances and intrinsic distances on some fractal sets2014

    • 著者名/発表者名
      Masanori Hino
    • 雑誌名

      Publ. Res. Inst. Math. Sci.

      巻: 50 号: 2 ページ: 181-205

    • DOI

      10.4171/prims/129

    • NAID

      110009813980

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] ディリクレ形式における指数2014

    • 著者名/発表者名
      日野正訓
    • 雑誌名

      数学

      巻: 66 ページ: 61-77

    • NAID

      130006882590

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書 2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Geodesic distances and intrinsic distances on some fractal sets2014

    • 著者名/発表者名
      Masanori Hino
    • 雑誌名

      Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences

      巻: 50

    • NAID

      110009813980

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Functions of locally bounded variation on Wiener spaces2014

    • 著者名/発表者名
      Masanori Hino
    • 雑誌名

      Festschrift Masatoshi Fukushima

      巻: 未定

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Upper estimate of martingale dimension for self-similar fractals2013

    • 著者名/発表者名
      M. Hino
    • 雑誌名

      Probab. Theory Relat. Fields

      巻: 156 号: 3-4 ページ: 739-793

    • DOI

      10.1007/s00440-012-0442-3

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書 2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Measurable Riemannian stru- ctures associated with strong local Dirichlet forms2013

    • 著者名/発表者名
      M. Hino
    • 雑誌名

      Math. Nachr.

      巻: 286 号: 14-15 ページ: 1466-1478

    • DOI

      10.1002/mana.201200061

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書 2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Differential-like structures associated with strong local Dirichlet forms2013

    • 著者名/発表者名
      日野正訓
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録

      巻: 1845 ページ: 145-152

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] Functions of locally bounded variation on Wiener spaces2014

    • 著者名/発表者名
      Masanori Hino
    • 学会等名
      Dirichlet Form Theory and its Applications
    • 発表場所
      Oberwolfach
    • 年月日
      2014-10-22
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Measurable Riemannian structures associated with Dirichlet forms

    • 著者名/発表者名
      Masanori Hino
    • 学会等名
      The Asian Mathematical Conference 2013
    • 発表場所
      BEXCO, South Korea
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 無限次元空間に関する2,3の話題

    • 著者名/発表者名
      日野正訓
    • 学会等名
      確率解析
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Geodesic distances and intrinsic distances on some fractal sets

    • 著者名/発表者名
      Masanori Hino
    • 学会等名
      6th International Conference on Stochastic Analysis and Its Applications
    • 発表場所
      Bedlewo (Poland)
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Geodesic distances and intrinsic distances on some fractal sets

    • 著者名/発表者名
      Masanori Hino
    • 学会等名
      International Conference on Advances on Fractals and Related Topics
    • 発表場所
      Chinese University of Hong Kong
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [備考] Masanori Hino's homepage

    • URL

      http://elis.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~hino/index.html

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書

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公開日: 2013-05-31   更新日: 2019-07-29  

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