| 研究課題/領域番号 |
24540171
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
基礎解析学
|
|---|
| 研究機関 | 大阪教育大学 |
|---|
研究代表者 |
貞末 岳 大阪教育大学, 教育学部, 准教授 (40324884)
|
|---|
| 研究分担者 |
中井 英一 茨城大学, 理学部, 教授 (60259900)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
|
|---|
| キーワード | マルティンゲール / モリー･カンパナート空間 / 分数べき積分作用素 / 最大関数 / BMO空間 / カンパナート空間 / 一般化分数べき作用素 / バナッハ関数空間 / ヘルツ型不等式 / BMO 空間 / 分数べき積分 / モリー空間 |
|---|
| 研究成果の概要 |
確率論において「公平なゲーム」の抽象化として現れたマルティンゲールは、マルティンゲール空間と関数空間との類似性を通し、実解析学と深く関わる。本研究ではこの類似を追求し、マルティンゲール・モリー・カンパナート空間の構造を解明し、さらにその上の分数べき積分作用素の有界性を得た。他にも掛け算作用素が有界となる必要十分条件を得て、これを用いて変動指数空間や平均有界変動マルティンゲール空間での最大関数の有界性を導いた。
|
