| 研究課題/領域番号 |
24540176
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 愛媛大学 |
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研究代表者 |
伊藤 宏 愛媛大学, 理工学研究科, 教授 (90243005)
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| 連携研究者 |
山田 修宣 立命館大学, 理工学部, 教授 (70066744)
田村 英男 岡山大学, 理学部, 教授 (30022734)
野村 祐司 愛媛大学, 理工学研究科, 准教授 (40282818)
岩塚 明 京都工芸繊維大学, 工芸科学研究科, 教授 (40184890)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
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| キーワード | ディラック作用素 / パウリ作用素 / スペクトル / レゾナンス / 非相対論的極限 / シュレーディンガー作用素 / 関数解析 / 数理物理 / 関数方程式 / 関数方程式論 |
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| 研究成果の概要 |
相対論的量子力学に現れるディラック（Dirac）作用素のスペクトルの性質について調べた．ディラック作用素は有界な磁場ポテンシャルと遠方で発散する電場ポテンシャルをもち，それらにある種の解析を仮定した．最初に，ディラック作用素のスペクトルの構造を決定した．次に，光速が十分大きい場合に非相対論的量子力学における２つのパウリ(Pauli)作用素の固有値やレゾナンス（複素固有値）の近くにディラック作用素のレゾナンスが存在することを示した．
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