| 研究課題/領域番号 |
24540180
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 熊本大学 |
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研究代表者 |
内藤 幸一郎 熊本大学, 自然科学研究科, 教授 (10164104)
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| 研究分担者 |
城本 啓介 熊本大学, 大学院自然科学研究科, 教授 (00343666)
三沢 正史 熊本大学, 大学院自然科学研究科, 教授 (40242672)
和田 健志 島根大学, 大学院総合理工学研究科, 教授 (70294139)
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| 連携研究者 |
小川 卓克 東北大学, 大学院理学研究科, 教授 (20224107)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2012年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | P-進数論 / 格子理論 / 暗号理論 / 力学系 / 非線形偏微分方程式 / 連分数展開 / p-進数論 / 関数解析 |
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| 研究成果の概要 |
多次元p-進近似格子による多重p-進無理数有理近似解析の研究を行い、p-進弱Liouville数を振動数としてもつ多重準周期力学系の離散軌道の再帰性について解析し、軌道が予測不能性を持つことを示した。p-進展開の係数からなる記号列から構成される記号力学系の解析を行い、この力学系の再帰的次元と位相的エントロピーとの間に成立する不等式を導いた。
p-進近似格子における最小ベクトル問題（SVP）について、多重p-進無理数有理近似問題（SAP）から得られる理論値とLLLアルゴリズムを用いた実験値との比較検証を行った。これらの実験結果を元に、p-進近似格子のSAP解を秘密鍵とする暗号系の提案を行った。
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