| 研究課題/領域番号 |
24540192
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
厚地 淳 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (00221044)
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| 連携研究者 |
田村 要造 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (50171905)
相原 義弘 福島大学, 人間発達文化学類, 教授 (60175718)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 複素解析 / 拡散過程 / 正則写像 / 値分布論 / ネヴァンリンナ理論 / 複素葉層構造 / 有理形関数 / 正則拡散過程 / 有理型関数の値分布論 / 有理形関数の値分布論 |
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| 研究成果の概要 |
本研究の代表者は従来より確率論的方法を用いて有理形関数・正則写像の値の分布を研究してきた。その中で拡散過程を用いたネヴァンリンナ理論を見出したが、それを本研究ではより広範で新しい対象に適用し研究を試みた。その一つとして複素葉層構造を持つ多様体上の正則写像の研究を行った。葉層構造は数学の色々な場面で現れ盛んに研究され重要性を増しているが、確率論的研究方法が有望視されている。本研究では、確率論的方法を用いて葉層構造に付随した有理形関数のピカール型定理などを得た。
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