| 研究課題/領域番号 |
24540202
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 埼玉大学 |
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研究代表者 |
町原 秀二 埼玉大学, 理工学研究科, 准教授 (20346373)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 非線形波動方程式 / 初期値問題の適切性 / トレース定理 / ハーディの不等式 / 半相対論方程式 / チャーン サイモンズ方程式 / 適切性 / 非適切性 / Chern-Simons-Dirac方程式 / 非線形シュレディンガー方程式 / Hardy の不等式 / Lorentz 空間 / 再配分関数 / シュレディンガー方程式 |
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| 研究成果の概要 |
以下三つの研究課題に取り組んだ。(1) 非線形波動方程式の解の存在定理、(2) 線形シュレディンガー方程式の解の制限定理、(3) 実解析空間論。これらそれぞれについて。(1) ディラック・クライン・ゴルドン方程式系やチャーン・サイモンズ方程式系を空間一次元で取り扱い、初期値問題の適切性および非適切性を得た。条件によっては一部、適切性と非適切性の完全分類に成功した。また半相対論的波動方程式の初期値問題適切性を得た。(2) トレース定理の最良定数を与える関数のクラスを決定した。(3) ハーディの不等式に関する既存の結果より詳細な成立および不成立の条件を得た。
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