| 研究課題/領域番号 |
24540207
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東京海洋大学 |
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研究代表者 |
中島 主恵 東京海洋大学, その他部局等, 准教授 (10318800)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2012年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 非線形反応拡散方程式 / 特異摂動問題 / 遷移層 / 空間非一様 / 非線型反応拡散方程式 / 非線形反応拡散系 / 積分項 / 国際研究者交流（中国） / 国際研究者交流（アメリカ） / 反応拡散方程式 / 特異極限 / 国際研究者交流（フランス） / 非線型反応拡散方程式系 / スパイク / 安定性 / 特異現象 / 国際情報交換（アメリカ・中国・フランス） |
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| 研究成果の概要 |
空間非一様な反応拡散方程式であらわされる遺伝子頻度のモデルを１次元の有界区間上,拡散係数微小の状況下で扱い，多数の遷移層をもつ定常解を構成した．この定常解は線型安定であり，このほかに定常解が存在するならば，その定常解は常に自明解０の近くに値をとる．さらに空間非一様性に関するある条件下のもとこの遷移層をもつ定常解は一意の定常解となることを証明することに成功した．
さらに積分項付きの空間非一様な反応拡散方程式の研究した．上記の遺伝子モデルにパンミクシーの効果(積分項)を加えたモデル方程式を考え，定常解を構成することに成功した．
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