| 研究課題/領域番号 |
24540216
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 宮崎大学 |
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研究代表者 |
飯田 雅人 宮崎大学, 工学教育研究部, 教授 (00242264)
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| 研究分担者 |
二宮 広和 明治大学, 総合数理学部, 専任教授 (90251610)
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| 連携研究者 |
辻川 亨 宮崎大学, 工学教育研究部, 教授 (10258288)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 非線形解析 / 反応拡散系 / 漸近解 / 関数方程式 / 応用解析 / 非線形現象 |
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| 研究成果の概要 |
反応拡散系に現れるさまざまな特徴的な形状を持つ解の多くは、その存在が数値実験では示唆されているものの、理論的には未検証である。本研究課題では、角遷移層を持つ解と、数理生態学における多種個体群の多段階侵入を表す解に対し、解の形と動きを近似する漸近解の構築理論を作る際に役立つ重要な情報が、以下のとおり得られた。(1)複数の反応拡散系の特異極限における解形状や解構造を統一的に説明できる観点を導入し、角遷移層が特異極限として現れる可能性を判断する手がかりを得た。(2)多種協調拡散系の多段階侵入を表す漸近解の構成単位の候補として有力視される単一波形解について、存在・安定性等の大域構造を明らかにした。
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