| 研究課題/領域番号 |
24540218
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 芝浦工業大学 |
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研究代表者 |
竹内 慎吾 芝浦工業大学, システム理工学部, 教授 (00333021)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | p-Laplacian / 一般化ヤコビ楕円関数 / 一般化三角関数 / 完全楕円積分 / 算術幾何平均 / Legendreの関係式 / 超幾何関数 / ヤコビ楕円関数 / 楕円積分 / 退化特異 / 一般化楕円積分 / 基底 / 特殊関数 / 退化特異性 / 非線形拡散 |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題を通して、p-Laplacianの固有関数と、主に数論の基礎概念である楕円積分・楕円関数・超幾何関数・算術幾何平均などとの関連が見えてきた。一般化三角関数によるヤコビ楕円関数と完全楕円積分の一般化、およびそれらの応用として一般化円周率に関するガウス・ルジャンドル型アルゴリズムや古典的な微分方程式の一般化・解表示などを与えた。これらの一連の成果については、一般化三角関数を含むp-Laplacianの研究で著名なP. Lindqvist, R. Manasevich, M. Vuorinen の三氏から一定の評価を得ており、今後の分野横断的な研究につながる知見を得られたと考えている。
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