| 研究課題/領域番号 |
24540222
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
大域解析学
|
|---|
| 研究機関 | 龍谷大学 |
|---|
研究代表者 |
岡 宏枝 (國府宏枝 / 岡 宏枝(國府宏枝) / 國府 宏枝) 龍谷大学, 理工学部, 教授 (20215221)
|
|---|
| 連携研究者 |
国府 寛司 京都大学, 大学院理学研究科, 教授 (50202057)
荒井 迅 北海道大学, 理学系研究科, 准教授 (80362432)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
|
| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
|
|---|
| キーワード | 力学系 / モース分解 / 大域的構造 / 時系列 / 全構造計算 / 制御ネットワーク系 / データ解析 / パーシステンス・ホモロジー / 乱流データ / global attractor / dynamical systems / time series / topological / computational / morse decomposition / topology / data analysis / unstable invariant set / rigorous computation / regulatory network / 不変集合 / 分岐 / トポロジー / 厳密計算 |
|---|
| 研究成果の概要 |
位相的・計算的方法（全構造計算）は，力学系の数学的解析の問題点を克服するために考案した独自のアプローチであり、その理論をまとめ、例として2次元の離散力学系へ適用した．この方法を用い、典型的な大域的な分岐であるboundary crisisをこの方法を実現するソフトcmgraphで扱い理論的な成果をまとめた。遺伝子発現をモデルとする各変数は抑制・活性を表すだけの区分アフィンで与えられる単純な系であるswitching networkに対してデータベースの構築と理論を展開した。また、時系列データや乱流データの画像データの時系列から全構造計算を行い、そこから得られるMorse 分解について考察した。
|
