| 研究課題/領域番号 |
24540223
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 摂南大学 |
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研究代表者 |
中津 了勇 摂南大学, 理工学部, 教授 (10281502)
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| 研究分担者 |
高崎 金久 近畿大学, 理工学部, 教授 (40171433)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 可積分系 / 数理物理 / ランダム平面分割 / 量子トーラス / 戸田階層 / 超対称ゲージ理論 / 超弦理論 / 可積分性 / 量子ト－ラス / 位相的弦理論 / トポロジカルバーテックス / q-差分方程式 / q-超幾何系 / １次元戸田格子 / 同変ディラック指数 / ゲージ理論 / インスタントン / 相対論的戸田階層 / 量子多重対数関数 / 可積分構造 / 対称性 |
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| 研究成果の概要 |
ランダム平面分割は、近年、超対称ゲージ理論のサイバーグ・ウィッテン幾何、グロモフ・ウィッテン不変量、ミラー対称性との関連が見出され、数理物理の新たな研究対象になっている。さらに、最近、可積分系とのつながりも見出されている。ランダム平面分割における可積分構造と幾何構造について、既に同定されている量子トーラス対称性などを用いて、その更なる理解と応用を現実的に追及することが、主な目的である。成果として、2種類の時間変数を入れて拡張した異なるバージョンのランダム平面分割の分配関数の間の双対関係の発見、その可積分構造(相対論的戸田階層)の発見。さらに関連が予想されるq差分系についての成果を得た。
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