| 研究課題/領域番号 |
24540247
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
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| 研究機関 | 茨城大学 |
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研究代表者 |
藤原 高徳 茨城大学, 理学部, 教授 (50183596)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 場の理論 / トポロジカル絶縁体 / 量子異常 / 格子模型 / 位相不変量 / 指数定理 / エネルギー固有値 / 一様磁場 / ゲージ理論 / 格子ゲージ理論 / Dirac演算子 / バルクエッジ対応 / モノポール / インスタントン / Dirac方程式 / field theory / topological insulator / anomaly / index theorem / gauge field / effective theroy / magnetized torus / theta function |
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| 研究成果の概要 |
トポロジカル絶縁体はパラメータの連続変形に対して安定なギャップを持つ絶縁体で、バルクなトポロジカル絶縁体はCern数と呼ばれる位相不変量で特徴づけられることがしられている。有限なトポロジカル絶縁体では特有のエッジ状態が絶縁体表面に現れてギャップが閉じる。この現象を場の理論的に理解し、素粒子の統一模型への応用の可能性を探るために、周期的なトポロジカル絶縁体の格子模型を考案し、外部電磁場に対するエネルギー固有値のレスポンスを調べた。また、場の理論との比較を行うために、一様に磁化されたトーラス上のDirac演算子のスペクトルの解析を行い、ゼロ・モード解の厳密な構成方法を与えた。
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