非線型力学系に基づく最適拡散符号の実現，最適ファミリーの構成と応用

• 研究課題/領域番号: 24560445
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 通信・ネットワーク工学
• 研究機関: 金沢大学
• 研究代表者: 藤崎 礼志 金沢大学, 電子情報学系, 准教授 (80304757)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2014年度)
• 配分額: 5,330千円 (直接経費: 4,100千円、間接経費: 1,230千円); 2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2013年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円); 2012年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
• キーワード: de Bruijn 系列 / スペクトル拡散符号 / 最大周期列 / CR系列 / 記号力学系 / 超離散力学系

研究成果の概要

BERに関して最適な非線型力学系に基づくスペクトル拡散符号を実現し，相関特性に関して最適な符号ファミリーを構成するために，最も基本的なNLFR最大周期列であるde Bruijn系列に注目し，以下の結果を得た．i)自己および相互相関特性に優れた特性を有するde Bruijn系列のファミリーの構成方法を提案した．ii)de Bruijn系列に属するCR系列の存在に関するFredricksen の公開問題を解決し，de Bruijn系列の相異なる自己相関関数の個数の上界を導出した．iii)区間アルゴリズムの性能評価に関して，成分が有理数である一般の分布の場合に，既知の上界よりも良い評価式を与えた．

研究成果

• [雑誌論文] Entropy of the induced transformations associated with the interval algorithm (2014)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Fujisaki
  • 雑誌名: Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE 巻: 5 号: 2 ページ: 127-139
  • DOI: 10.1587/nolta.5.127
  • NAID: 130003395997
  • ISSN: 2185-4106
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A construction of all CR sequences in the de Bruijn sequences of length 2^2<I>p</I>+1 where <I>p</I> is a prime number (2014)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Fujisaki
  • 雑誌名: Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE 巻: 5 号: 2 ページ: 235-249
  • DOI: 10.1587/nolta.5.235
  • NAID: 130003396005
  • ISSN: 2185-4106
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] An algorithm for generating all CR sequences in the de Bruijn sequences of length 2^n where n is any odd number (2014)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Fujisaki
  • 雑誌名: Proc. of the 2014 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications (NOLTA2014) 巻: 全1巻 ページ: 680-683
  • NAID: 130005064245
  • 査読あり
• [雑誌論文] An algorithm for generating all CR sequences in the de Bruijn sequences of length 2^n where n is any odd number (2014)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Fujisaki
  • 雑誌名: Proc. of the 37th Symposium on Information Theory and its Applications (SITA2014) 巻: 全1巻 ページ: 439-444
  • NAID: 130005064245
• [雑誌論文] On Invariant Measures for the Markov-Dyck Shift (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Fujisaki
  • 雑誌名: Proc. of the 36th Symposium on Information Theory and its Applications (SITA2013) 巻: 1 ページ: 411-416
• [雑誌論文] 超離散力学系に基づく最大周期列の相関特性解析とそのスペクトル拡散通信への応用 (2013)
  • 著者名/発表者名: 藤崎礼志
  • 雑誌名: 電気通信普及財団 研究調査報告書, No. 28 巻: 1 ページ: 355-363
  • 査読あり
• [雑誌論文] On embedding conditions of shifts of finite type into the Fibonacci-Dyck shift (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Fujisaki
  • 雑誌名: Proc. of the IEEE Int. Symp. on Information Theory (ISIT2012) 巻: 1 ページ: 279-283
  • DOI: 10.1109/isit.2012.6284023
  • 査読あり
• [雑誌論文] On Cross-Correlation Values of de Bruijn Sequences (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Fujisaki and Daisuke Yoshikawa
  • 雑誌名: Proc. of the 2012 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications (NOLTA2012) 巻: 1 ページ: 883-886
  • 査読あり
• [雑誌論文] Number Theoretic Analysis of the Induced Transformations Associated with the Interval Algorithm (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Fujisaki
  • 雑誌名: Proc. of the 35th Symposium on Information Theory and its Applications (SITA2012) 巻: 1 ページ: 437-442
• [学会発表] A realization of optimum binary spreading sequences of Markov chains based on discretized β-transformations (2015)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Fujisaki
  • 学会等名: Workshop「数論とエルゴード理論」
  • 発表場所: 金沢大学サテライトプラザ
  • 年月日: 2015-02-08
• [学会発表] A construction of all CR sequences in the de Bruijn sequences of length 2^n where n is any odd number (2014)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Fujisaki
  • 学会等名: Workshop「数論とエルゴード理論」
  • 発表場所: 金沢大学サテライトプラザ(石川県)
• [学会発表] A construction of all CR sequences in the de Bruijn sequences of length 2^{2p+1} where p is a prime number (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Fujisaki
  • 学会等名: Sino-Japanese Workshop on Fractals and Dynamic Systems
  • 発表場所: Morningside Center of Mathematics & Tsinghua University, Beijing, China
• [学会発表] On Invariant Measures for the Markov-Dyck Shift
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Fujisaki
  • 学会等名: Workshop「数論とエルゴード理論」
  • 発表場所: 金沢大学サテライトプラザ(石川県)
• [備考]
  • URL: http://ridb.kanazawa-u.ac.jp/public/detail.php?id=3123
• [産業財産権] 符号生成装置，符号生成方法，通信装置，解析装置 (2013)
  • 発明者名: 藤崎礼志
  • 権利者名: 藤崎礼志
  • 産業財産権種類: 特許
  • 産業財産権番号: 2013-166128
  • 出願年月日: 2013-08-01