作用素論・代数論的研究に基づく制御系解析・設計のためのスケーリング手法の高度化

• 研究課題/領域番号: 24560545
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 制御工学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 萩原 朋道 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (70189463)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2014年度)
• 配分額: 5,330千円 (直接経費: 4,100千円、間接経費: 1,230千円); 2014年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円); 2013年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円); 2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: サンプル値制御系 / むだ時間系 / compression 作用素 / 高速リフティング / スケーリング / 作用素近似 / 非因果的周期時変スケーリング / compression作用素 / 区分的1次関数近似 / 誘導ノルム解析 / ロバスト安定性 / 無限行列表現 / 微分差分方程式

研究成果の概要

サンプル値制御系およびむだ時間系の作用素論的な取り扱い，とくにスケーリングに基づく安定解析において重要な役割を果す compression 作用素に関して，その入出力の関数空間を，従来扱われてきた空間から本質的に有界な関数からなる空間に置き換えた場合の解析と設計について論じた．むだ時間系に関しては，安定性の定義は空間の違いによらず等価となる一方で，数値計算上はより効果的な扱いとなり得ることを示した．サンプル値制御系の場合には，信号の階段関数ならびに区分的1次関数近似を通したL∞性能の上下界値解析等へと発展させた．さらに関連した技法の離散時間系における有効性を実システムにおいて検証した．

研究成果

• [雑誌論文] Quasi-Finite-Rank Approximation of Compression Operators on $L_\infty[0,h)$ with Application to Stability Analysis of Time-Delay Systems (2014)
  • 著者名/発表者名: J. H. Kim and T. Hagiwara
  • 雑誌名: IET Control Theory & Applications 巻: 8 号: 2 ページ: 77-85
  • DOI: 10.1049/iet-cta.2013.0458
  • 査読あり
• [雑誌論文] Computing the L∞[0,h)-induced norm of a compression operator via fast-lifting (2014)
  • 著者名/発表者名: Jung Hoon Kim, Tomomichi Hagiwara
  • 雑誌名: Systems & Control Letters 巻: 67 ページ: 1-8
  • DOI: 10.1016/j.sysconle.2014.01.009
  • 査読あり
• [雑誌論文] Robust stability analysis based on finite impulse response scaling for discrete-time linear time-invariant systems (2013)
  • 著者名/発表者名: Y. Hosoe and T. Hagiwara
  • 雑誌名: IET Control Theory & Applications 巻: 7 号: 11 ページ: 1463-1471
  • DOI: 10.1049/iet-cta.2013.0053
  • 査読あり
• [雑誌論文] 台車型倒立振子制御実験による非因果的周期時変スケーリングに基づくロバスト性能設計の有効性検証 (2013)
  • 著者名/発表者名: 片山啓，細江陽平，萩原朋道
  • 雑誌名: システム制御情報学会論文誌 巻: 26
  • NAID: 10031192913
  • 査読あり
• [雑誌論文] Conversion of Linear Time-Invariant Time-Delay Feedback Systems into Delay-Differential Equations with Commensurate Delays (2013)
  • 著者名/発表者名: T. Yamazaki and T. Hagiwara
  • 雑誌名: International Journal of Systems Science 巻: Vol. 6 号: 8 ページ: 1643-1656
  • DOI: 10.1080/00207721.2012.748942
  • NAID: 120005651921
  • 査読あり
• [雑誌論文] Unified Treatment of Robust Stability Conditions for Discrete -Time Systems through an Infinite Matrix Framework (2013)
  • 著者名/発表者名: Y. Hosoe and T. Hagiwara
  • 雑誌名: Automatica 巻: Vol. 5
  • 査読あり
• [雑誌論文] Robust performance controller synthesis based on discrete-time noncausal linear periodically time-varying scaling (2012)
  • 著者名/発表者名: Y. Hosoe, T. Hagiwara
  • 雑誌名: Asian Journal of Control 巻: 14 号: 5 ページ: 1194-1204
  • DOI: 10.1002/asjc.473
  • 査読あり
• [雑誌論文] Conversion of Linear Time-Invariant Delay-Differential Equations with External Input and Output into Representation as Time-Delay Feedback Systems (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Yamazaki and T. Hagiwara
  • 雑誌名: SICE Journal on Control, Measurement, and System Integration 巻: Vol. 5
  • NAID: 10031140135
  • 査読あり
• [雑誌論文] Note on Well-Posedness and Separator-Type Robust Stability Theorem of LTI Systems (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Hagiwara
  • 雑誌名: SICE Journal on Control, Measurement, and System Integration 巻: Vol. 5
  • NAID: 10031140131
  • 査読あり
• [学会発表] Computing the $L_\infty$-Induced Norm of LTI Systems (2014)
  • 著者名/発表者名: J. H. Kim and T. Hagiwara
  • 学会等名: 53rd IEEE Conference on Decision and Control
  • 発表場所: Los Angeles
  • 年月日: 2014-12-15 – 2014-12-17
• [学会発表] Characterization of the Induced Norms from $L_2$ to $L_\infty$ and from $l_2$ to $l_\infty$ and Their Computations (2014)
  • 著者名/発表者名: J. H. Kim and T. Hagiwara
  • 学会等名: SICE Annual Conference 2014
  • 発表場所: Sapporo
  • 年月日: 2014-09-09 – 2014-09-12
• [学会発表] A Study on Piecewise Linear Approximation in the $L_1$ Optimal Control Problem of Sampled-Data Systems (2014)
  • 著者名/発表者名: J. H. Kim and T. Hagiwara
  • 学会等名: 21st International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems
  • 発表場所: Groningen, The Netherlands
  • 年月日: 2014-07-07
• [学会発表] A Study on the Spectrum of Monodromy Operator for a Time-Delay System (2013)
  • 著者名/発表者名: J. H. Kim, T. Hagiwara and K. Hirata
  • 学会等名: Asian Control Conference 2013
  • 発表場所: Military Museum, Istanbul, Turkey
• [学会発表] A Note on Representation of Nonlinear Time-Varying Delay-Differential Equations as Time-Delay Feedback Systems (2013)
  • 著者名/発表者名: T. Yamazaki and T. Hagiwara
  • 学会等名: Asian Control Conference 2013
  • 発表場所: Military Museum, Istanbul, Turkey
• [学会発表] Demonstrating the Effectiveness of Noncausal LPTV Scaling through Control Experiments with Cart Inverted Pendulum (2013)
  • 著者名/発表者名: K. Katayama, Y. Hosoe and T. Hagiwara
  • 学会等名: 5th IFAC International Workshop on Periodic Control Systems
  • 発表場所: University of Caen Basse-Normandie, Cean, France
• [学会発表] Computing the $L_\infty[0,h)$-Induced Norm of a Compression Operator (2013)
  • 著者名/発表者名: J. H. Kim and T. Hagiwara
  • 学会等名: 2013 European Control Conference
  • 発表場所: ETH Zurich, Zurich, Switzerland
• [学会発表] Stability Analysis of Time-Delay Systems Based on a Power of the Monodromy Operator (2013)
  • 著者名/発表者名: Y. Saito and T. Hagiwara
  • 学会等名: 2013 European Control Conference
  • 発表場所: ETH Zurich, Zurich, Switzerland
• [学会発表] L_1 Analysis of Sampled-Data Systems Via Fast-Lifting and Piecewise Linear Approximation (2013)
  • 著者名/発表者名: J. H. Kim and T. Hagiwara
  • 学会等名: 52nd IEEE Conference on Decision and Control
  • 発表場所: Palazzo dei Congressi, Florence, Italy
• [学会発表] Introducing Integral Compensation into Controller Synthesis Based on Noncausal LPTV Scaling and Control Experiments with Cart Inverted Pendulum (2013)
  • 著者名/発表者名: R. Yamamoto, Y. Hosoe and T. Hagiwara
  • 学会等名: SICE Annual Conference 2013
  • 発表場所: 名古屋大学（名古屋市千種区不老町）
• [学会発表] compression 作用素のL∞[0, h)誘導ノルムの計算 (2013)
  • 著者名/発表者名: 金正勳，萩原朋道
  • 学会等名: 計測自動制御学会 第13回制御部門大会
  • 発表場所: 福岡
• [学会発表] Robust Stability Analysis Based on Discrete-Time FIR Scaling (2012)
  • 著者名/発表者名: Y. Hosoe and T. Hagiwara
  • 学会等名: 2012 American Control Conference
  • 発表場所: Montreal
• [学会発表] Quasi-Finite-Rank Approximation of Compression Operators Based on L∞[0, h]-Induced Norm (2012)
  • 著者名/発表者名: J. H. Kim and T. Hagiwara
  • 学会等名: SICE Annual Conference 2012
  • 発表場所: Akita
• [学会発表] Robust Stability Analysis Based on Noncausal LPTV FIR Scaling: Explicit Procedure and Relationship with Causal LTI FIR Scaling (2012)
  • 著者名/発表者名: Y. Hosoe and T. Hagiwara
  • 学会等名: 51st IEEE Conference on Decision and Control
  • 発表場所: Hawaii, US
• [学会発表] モノドロミー作用素の累乗のノルム計算に基づくむだ時間系の安定解析法 (2012)
  • 著者名/発表者名: 齊藤勇来，萩原朋道
  • 学会等名: 計測自動制御学会 第41回制御理論シンポジウム
  • 発表場所: 神奈川