時間の相対化と新しい相関構造分析

• 研究課題/領域番号: 24650148
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 吉田 朋広 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (90210707)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2014年度)
• 配分額: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円); 2013年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円); 2012年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
• キーワード: 統計数学 / 解析学 / 非同期共分散推定量 / リード・ラグ / 非同期観測 / 共分散

研究成果の概要

Lead-lag indexの統計的性質の解析とソフトウエアの整備，データ解析を行った．本研究はさらに，マイクロストラクチャーに対して，株価の微細構造やリミット・オーダー・ブックを含むモデリングを試みた．有限時間区間上で与えられた多変量点過程の強度過程が点過程および共変量の履歴に依存する点過程回帰モデルを考え，強度関数が大きくなるときの，最尤型推定量の極限定理を示した．Hawkes型の強度関数における交互作用の係数によってリード・ラグが捕らえられる．確率微分方程式のボラティリティにおける非線形回帰を表現する確率回帰モデルを有限時間高頻度離散観測下で定式化し，基礎モデルとなり得ることを示した．

研究成果

• [雑誌論文] The YUIMA Project: A Computational Framework for Simulation and Inference of Stochastic Differential Equations (2014)
  • 著者名/発表者名: A. Brouste, M. Fukasawa, H. Hino, S. M. Iacus, K. Kamatani, Y. Koike, H. Masuda, R. Nomura, T. Ogihara, Y. Shimizu, M. Uchida, N. Yoshida
  • 雑誌名: Journal of Statistical Software 巻: 57, no. 4 ページ: 1-51
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quasilikelihood analysis for nonsynchronously observed diffusion processes (2014)
  • 著者名/発表者名: T. Ogihara and N. Yoshida
  • 雑誌名: Stochastic Processes and their Applications 巻: 124, no.9 号: 9 ページ: 2954-3008
  • DOI: 10.1016/j.spa.2014.03.014
  • 査読あり
• [雑誌論文] The yuima project: A computational framework for simulation and inference of stochastic differential equations (2014)
  • 著者名/発表者名: Brouste, A., ,Fukasawa, M., Hino, H., Iacus, S., Kamatani, K., Koike, Y., Masuda, H., Nomura, R., Ogihara, T., Shimuzu, Y., Uchida M., and Yoshida, N.
  • 雑誌名: Journal of Statistical Software 巻: 57
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quasi likelihood analysis of volatility and nondegeneracy of statistical random field (2013)
  • 著者名/発表者名: Masayuki Uchida and Nakahiro Yoshida
  • 雑誌名: Stochastic Processes and their Applications 巻: 123 号: 7 ページ: 2851-2876
  • DOI: 10.1016/j.spa.2013.04.008
  • 査読あり
• [雑誌論文] Estimation of the lead-lag parameter from non-synchronous data (2013)
  • 著者名/発表者名: Hoffmann, M., Rosenbaum, M. and Yoshida, N.
  • 雑誌名: Bernoulli 巻: 19 号: 2 ページ: 363-719
  • DOI: 10.3150/11-bej407
  • 査読あり
• [学会発表] On construction of quasi likelihood analysis for ultra high frequency data (2015)
  • 著者名/発表者名: Nakahiro Yoshida
  • 学会等名: Statistics for Stochastic Processes and Analysis of High Frequency Data IV
  • 発表場所: University Pierre and Marie Curie (Paris 6), France
  • 年月日: 2015-03-23
• [学会発表] Ultra high frequency data and statistical inference : back to the continuous-time paradigm (2015)
  • 著者名/発表者名: Nakahiro Yoshida
  • 学会等名: Statistique Asymptotique des Processus Stochastiques X
  • 発表場所: Universite du Maine, France
  • 年月日: 2015-03-17
  • 招待講演
• [学会発表] 超高頻度データと統計的漸近理論 (2015)
  • 著者名/発表者名: 吉田朋広
  • 学会等名: 第9回日本統計学会春季集会
  • 発表場所: 明治大学（東京都中野区中野）
  • 年月日: 2015-03-08
• [学会発表] Estimation of point process regression models (2015)
  • 著者名/発表者名: Nakahiro Yoshida
  • 学会等名: 大規模統計モデリングと計算統計
  • 発表場所: 東京大学（東京都目黒区駒場）
  • 年月日: 2015-02-07
• [学会発表] 高頻度データ解析における高次極限定理 (2014)
  • 著者名/発表者名: 吉田朋広
  • 学会等名: 2014年度統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 東京大学（東京都文京区本郷）
  • 年月日: 2014-09-16
• [学会発表] Volatility model selection (2014)
  • 著者名/発表者名: Nakahiro Yoshida
  • 学会等名: Dynstoch 2014
  • 発表場所: University of Warwick, United Kingdom
  • 年月日: 2014-09-11
• [学会発表] Statistics of volatility: non-ergodic statistics and stochastic analysis (2014)
  • 著者名/発表者名: Nakahiro Yoshida
  • 学会等名: 11th International Vilnius Conference on Probability Theory and Mathematical Statistics
  • 発表場所: Vilnius University, Lithuania
  • 年月日: 2014-07-02
  • 招待講演
• [学会発表] YUIMA II: an R package for statistical analysis and simulation for stochastic differential equations (2013)
  • 著者名/発表者名: Nakahiro Yoshida
  • 学会等名: Statistics for Stochastic Processes II: Inference, Limit Theorems, Finance and Data Analysis
  • 発表場所: UPMC, Paris
• [学会発表] Estimation of diffusions and limit theorems (2012)
  • 著者名/発表者名: Nakahiro Yoshida
  • 学会等名: 8th World Congress in Probability and Statistics
  • 発表場所: Grand Cevahir Hotel and Convention Center, Istanbul
  • 招待講演
• [学会発表] Asymptotic methods applied to finance and implementation with YUIMA II (2012)
  • 著者名/発表者名: Nakahiro Yoshida
  • 学会等名: DYNSTOCH 2012
  • 発表場所: Institut Henri Poincaré, Amphithéatre Perrin, Paris
• [学会発表] Asymptotic expansion methods for stochastic processes and their applications to statistics and finance
  • 著者名/発表者名: Yoshida, N.
  • 学会等名: International Statistical Institute The 59th World Statiscs Congress
  • 発表場所: 香港
  • 招待講演
• [学会発表] Statistics for volatility: change point, model selection, and lead lag
  • 著者名/発表者名: Yoshida, N.
  • 学会等名: 統計数理研究所リスク解析戦略研究センター 第２回金融シンポジウム「ファイナンスリスクのモデリングと制御」
  • 発表場所: 東京
• [学会発表] Inferential statistics for volatility under high and ultra high frequent sampling schemes: QLA, model selection, and lead-lag
  • 著者名/発表者名: Yoshida, N.
  • 学会等名: Statistical Analysis and Related Topics: Theory, Methodology, and Data Analysis
  • 発表場所: パリ
• [備考] 東京大学大学院数理科学研究科 統計グループ
  • URL: http://www2.ms.u-tokyo.ac.jp/probstat/?page_id=15
• [備考] 東京大学大学院数理科学研究科 統計グループ
  • URL: http://www2.ms.u-tokyo.ac.jp/probstat/?page_id=15