研究課題/領域番号 |
24654001
|
研究種目 |
挑戦的萌芽研究
|
配分区分 | 基金 |
研究分野 |
代数学
|
研究機関 | 東北大学 |
研究代表者 |
山崎 隆雄 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (00312794)
|
研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
|
研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
|
配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2014年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
|
キーワード | 数論幾何 / モチーフ / 代数学 / 代数的サイクル / 国際研究者交流(フランス) / Weil 相互律 |
研究成果の概要 |
Voevodsky による混合モチーフの理論は大成功を収めたが、ホモトピー不変な対象しか扱えないという点で拡張されるべき余地が残されている。実際、代数曲線の相対ピカール群のような基本的な対象でホモトピー不変でないものは多い。ホモトピー不変性の代わりにヴェイユ相互律を中心におくことで、このような対象を扱うことのできるよう拡張された混合モチーフ理論の構築を目指し、その基礎理論となる「相互前層」の理論を構築した。
|