| 研究課題/領域番号 |
24654002
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
都築 暢夫 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (10253048)
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| 研究分担者 |
山内 卓也 鹿児島大学, 教育学部, 准教授 (90432707)
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| 連携研究者 |
高橋 宣能 広島大学, 大学院理学研究科, 准教授 (60301298)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 超幾何関数 / 剛性カラビ・ヤウ多様体 / 半安定的退化 / 整係数コホモロジー / ガロア表現 / 保型性 / 2進還元 / 数論幾何学 / カラビ・ヤウ多様体族 / 退化族 / 国際研究者交流(イタリア) / 数論幾何 / 超幾何微分方程式 / カラビ・ヤウ多様体 / 整構造 / 数論幾 / 超幾何微分方程 / 局所系の整構造 |
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| 研究成果の概要 |
研究代表者がこれまでの研究の中で構成した一般超幾何関数を周期積分に持つ射影直線上の数論的Calabi-Yau族の幾何学的、および数論幾何学的な性質に関して成果を得た。特に、奇数次元の場合に、ある退化ファイバーにおける半安定族で、その特異ファイバーでの既約因子が2つで一方が有理的、他方が数論幾何学的に面白い数論的多様体になるものが存在することを示し、その既約因子の有理係数のコホモロジーを決定した。3次元の場合には特異ファイバーの既約因子の保型性を証明した。
また、2次元のとき、2進半安定族をある2のみで分岐するZの分岐拡大上で構成し、至る所良い還元を持つある代数体上のK3曲面を構成した。
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